1．设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是( )
A．e1＋e2和e1－e2 B.3e1－2e2和4e2－6e1
C．e1＋2e2和e2＋2e1 D.e2和e1＋e2
解析：因为B中3e1－2e2和4e2－6e1为平行向量，所以不能作为一组基底．故选B.
答案：B
2．D是△ABC的边AB的中点，O为平面上任一点，则( )
A．2OD→＝OA→＋OB→
B.OD→＋OC→＝OA→＋OB→
C.OD→－OA→＝OB→＋OD→
D.OA→＋OB→＋OD→＋OC→＝0
答案：A
3．若G是△ABC的重心，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则GA→＋GB→＋GC→等于( )
A．6GD→ B.－6GD→
C．－6GE→ D.0
解析：令GB的中点为P，连接DP，PE，得平行四边形GDPE(如图所示)，取向量GD→，GE→为一组基底，则有GB→＝2GP→＝2(GD→＋GE→)，GA→＝－2GE→，GC→＝－2GD→.
上面三式两端相加，得GA→＋GB→＋GC→＝0.故选D.
答案：D
4．已知向量a，b不共线，若
