1．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有( )
A．60种 B．48种
C．36种 D．24种
解析：选D 把A，B视为一人，且B排在A的右边，则本题相当于4人的全排列，故有A＝24种排法．
2．某班级从A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加4×100 m接力比赛，其中第一棒只能在A，B中选一人，第四棒只能在A，C中选一人，则不同的选派方法共有( )
A．24种 B．36种
C．48种 D．72种
解析：选B 若第一棒选A，则有A种选派方法；若第一棒选B，则有2A种选派方法．由分类计数原理知，共有3A＝36种选派方法．
3．数列{an}共有6项，其中4项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列{an}共有( )
A．30个 B．31个
C．60个 D．61个
解析：选A 在数列的6项中，只要考虑两个非1的项的位置，即可得不同数列共有A＝30个．
4．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( )
A．12种 B．18种
C．24种 D．48种
解析：选C 把甲、乙看作1个元素和另一飞机全排列，调整甲、乙，共有A·A种方法，
再把丙、丁插入到刚才“两个”元素排列产生的3个空位中，有A种方法，
由分步乘法计数原理可得总的方法种数为
A·A·A＝24.
