1.函数y=
在[2,3]上的最小值为 ( )
A.2 B.
C.
D.-
【解析】选B.y=
在[2,3]上单调递减,所以x=3时取最小值为.
2.函数f(x)=-2x+1(x∈[-2,2])的最小值、最大值分别为 ( )
A.3,5 B.-3,5 C.1,5 D.-5,3
【解析】选B.因为f(x)=-2x+1(x∈[-2,2])是单调递减函数,所以当x=2时,函数的最小值为-3.当x=-2时,函数的最大值为5.
3.函数f(x)的图象如图,则其最大值、最小值分别为 ( )
A.f
,f
B.f(0),f
C.f,f(0) D.f(0),f(3)
【解析】选B.观察函数图象,f(x)最大值、最小值分别为f(0), f.
4.如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间
上是增函数,则实数a的取值范围为________.
【解析】因为函数f(x)=x2-(a-1)x+5的对称轴为x=
且在区间上是增函数,
所以≤,即a≤2.
答案:(-∞,2]
5.求函数f(x)=
的最值.
【解析】函数f(x)的图象如图所示.
由图象可知f(x)的最小值为f(1)=1,无最大值.
【补偿训练】
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)是R上的减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最小值.
【解析】(1)设x1,x2是任意的两个实数,且x12,则x2-x1>0,因为x>0时,f(x)<0,
所以f(x2-x1)<0,又因为x2=(x2-x1)+x1,
所以f(x2)=f[(x
