1.下列四个集合中,不同于另外三个的是 ( )
A.{y|y=2} B.{x=2}
C.{2} D.{x|x2-4x+4=0}
【解析】选B.{x=2}表示的是由一个等式组成的集合.
2.下列表述正确的是 ( )
A.{0}=∅ B.{1,2}={2,1}
C.{∅}=∅ D.0∉N
【解析】选B.∅中不含有任何元素,N中包含0.
3.若A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合B=________.
【解析】由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的,故B={4,9,16}.
答案:{4,9,16}
4.已知集合A={-1,0,1},集合B={y|y=|x|,x∈A},则B=________.
【解析】因为x∈A,所以当x=-1时,y=|x|=1;
当x=0时,y=|x|=0;当x=1时,y=|x|=1.
所以B={0,1}.
答案:{0,1}
5.已知集合A={x|x2+px+q=0}={2},则p+q=________.
【解析】由
得:
所以p+q=0.
答案:0
6.用列举法表示下列集合:
(1)满足-2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A.
(2)方程x(x2+2x+1)=0的解组成的集合M.
(3)15的正约数组成的集合N.
(4)在自然数集中,小于1 000的奇数构成的集合.
【解析】(1)因为-2≤x≤2,x∈Z,所以x=-2,-1,0,1,2,
所以A={-2,-1,0,1,2}.
(2)因为方程x(x2+2x+1)=0的解为0或-1,
所以M={0,-1}.
(3)因为15的正约数有1,3,5,15四个数字,
所以N={1,3,5,15}.
(4)在自然数集中,奇数可表示为x=2n+1,n∈N,
故在自然数集中,小于1 000的奇数构成的集合为{x|x=2n+1,且n<500,n∈N}.(答案不唯一)
