1.(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= ( )
A.{0} B.{1}
C.{1,2} D.{0,1,2}
【解析】选C.因为A={x|x-1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2},所以A∩B={1,2}.
2.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B= ( )
A.{1} B.{1,2}
C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}
【解析】选C.B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-1∈Z}={0,1},又A={1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3}.
3.已知集合A={1,3},B={1,2,m},若A∩B={1,3},则A∪B= ( )
A.{1,2} B.{1,3} C.{1,2,3} D.{2,3}
【解析】选C.因为A∩B={1,3},所以3∈B,所以m=3,所以B={1,2,3},所以A∪B={1,2,3}.
4.(2020·洛阳高一检测)已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a-1,a∈N*},则M∩N= ( )
A.{0} B.{1,2} C.{1} D.{2}
【解析】选C.因为N={1,3,5,…},M={0,1,2},
所以M∩N={1}.
【补偿训练】
已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=________.
【解析】A∩B={1,2,3}∩{y|y=2x-1,x∈A}
={1,2,3}∩{1,3,5}={1,3}.
答案:{1,3}
5.已知集合M={(x,y)|x+y=3},N={(x,y)|x-y=5},则M∩N等于________.
【解析】解
得
所以M∩N={(4,-1)}.
答案:{(4,-1)}
6.已知集合A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},若A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p+q+r的值.
【解析】因为A∩B={-2},
所以-2∈A,代入x2-px-2=0.
解得p=-1,所以A={-2,1},
由A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},
得B={-2,5}.
所以-2,5是方程x2+qx+r=0的两个根,
由根与系数的关系可得-q=-2+5,r=(-2)×5.
所以q=-3,r=-10,所以p+q+r =-14.
(30分
