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高中数学编辑
21版数学《高中全程学习方略》人教A版必修一课时素养评价 十二
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  • 资源类别金榜专区
    资源子类精练精析
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1006 K
    上传用户wangxiaohong
  • 更新时间2020/6/10 18:12:42
    下载统计今日0 总计6
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资源简介

 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(-3)=2,则下列各点中一定在函数f(x)的图象上的是   (  )

A.(3,-2)         B.(3,2)

C.(-3,-2)        D.(2,-3)

【解析】A.f(-3)=2即点(-3,2)在奇函数的图象上,所以(-3,2)关于原点的对称点(3,-2)必在f(x)的图象上.

2.f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)R上一定

(  )

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

【解析】A.F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x),所以F(x)为奇函数.

3.f(x)=3x3+5x+a-1为奇函数,a的值为  (  )

A.0           B.-1          C.1           D.2

【解析】C.因为f(x)R上的奇函数,所以f(0)=0,a=1.

4. (2020·合肥高一检测)如图,给出奇函数y=f(x)的局部图象,f(-2)+f(-1)的值为   (  )

id:2147492096;FounderCES

A.-2          B.2           C.1           D.0

【解析】A.f(-2)+f(-1)=-f(2)-f(1)=--=-2.

5.f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=________. 

【解析】f(x)=x2+(a-4)x-4a是偶函数,所以a=4.

答案:4

6.判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)=x3+x5.

(2)f(x)=|x+1|+|x-1|.

(3)f(x)=.

【解析】(1)函数的定义域为R.因为f(-x)=(-x)3+(-x)5=-(x3+x5)=-f(x),所以f(x)是奇函数.

(2)f(x)的定义域是R.因为f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x),所以f(x)是偶函数.

(3)函数f(x)的定义域是(-,-1)(-1,+),不关于原点对称,所以f(x)是非奇非偶函数.

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