1．物体运动的瞬时速度
设物体运动的路程与时间的关系是s＝f(t)，当Δt趋近于0时，函数f(t)在t0到t0＋Δt之间的平均变化率趋近于某个常数，这个常数称为t0时刻的瞬时速度．
2．函数在某点的瞬时变化率
设函数y＝f(x)在x0附近有定义，当自变量在x＝x0附近改变Δx时，函数值相应地改变Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，如果当Δx趋近于0时，平均变化率趋近于一个常数l，则数l称为函数f(x)在点x0的瞬时变化率．
记作：当Δx→0时，→l.
还可以说：当Δx→0时，函数平均变化率的极限等于函数在x0的瞬时变化率l，记作__＝l.
