1.了解复合函数的概念,掌握复合函数的求导法则. 2.能够利用复合函数的求导法则,并结合已经学过的公式、法则进行一些简单复合函数的求导(仅限于形如f(ax+b)的导数).
1.复合函数的概念
由基本初等函数复合而成的函数,称为复合函数.如y=sin 2x由y=sin u及u=2x复合而成.
2.复合函数的求导法则
若y=f(u),u=ax+b,则yx′=yu′·ux′,即yx′=yu′·a.
其中yx′,yu′分别表示y关于 x的导数及y关于u的导数.
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)下列函数都是复合函数.( )
①y=-x3-+1;②y=cos;③