三次函数的单调区间和极值
设F(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，则F′(x)＝3ax2＋2bx＋c.
可能有三种情形：
情形1：函数F′(x)没有零点，F′(x)在(－∞，＋∞)上不变号．
若a>0，则F′(x)恒正，F(x)在(－∞，＋∞)上递增；
若a<0，则F′(x)恒负，F(x)在(－∞，＋∞)上递减．
情形2：函数F′(x)有一个零点x＝ω，根据二次函数的性质：
若a>0，则F′(x)在(－∞，ω)∪(ω，＋∞)上恒正，F(x)在(－∞，＋∞)上递增；
若a<0，则F′(x)在(－∞，ω)∪(ω，＋∞)上恒负，F(x)在(－∞，＋∞)上递减．
情形3：函数F′(x)有两个零点x＝u和x＝v，设u<v.
根据二次函数的性质：
