一、选择题
1．(2020·福州模拟)已知函数f(x)＝x3－2ex2＋mx－lnx，若f(x)>x恒成立，则实数m的取值范围是( A )
A．(e2＋＋1，＋∞) B．(0，e2＋＋1]
C．(－∞，e2＋＋1] D．(－∞，e2＋]
解析：解法1：由f(x)>x恒成立，得x3－2ex2＋mx－lnx>x恒成立，得x3－2ex2＋(m－1)x－lnx>0恒成立，因为x>0，所以两边同时除以x，得x2－2ex＋(m－1)－>0，则m－1>－x2＋2ex恒成立．令g(x)＝－x2＋2ex，则g′(x)＝－2x＋2e，当0<x时，>0,2e－2x>0，所以g′(x)>0；当x>e时，<0,2e－2x<0，所以g′(x)<0.所以当x＝e时，g(x)max＝＋e2，则m－1>＋e2，所以m>e2＋＋1，
