第二节 动量和动量定理
1．(2020·山东省日照市高二上学期期末)我们都有这样的经验，玻璃杯落在水泥地面上会破碎，而从相同的高度落在地毯上不会破碎，对这一现象的解释，正确的是( D )
A．玻璃杯落到水泥地面上的动量较大
B．玻璃杯落到水泥地面上的冲量较大
C．玻璃杯落到地毯上动量的变化量较小
D．玻璃杯落到地毯上，减速时间较长，受到的冲击力较小
解析：杯子从同一高度掉下，与水泥地或地毯接触前瞬间速度相同，动量相同，与水泥地或地毯上作用后速度均变为零，杯子动量的变化相同。由动量定理可知，杯子受到合外力的冲量相同，故ABC错误；杯子与水泥地作用时间短，杯子与地作用时间长，减速时间长，由动量定理ΔP＝Ft，ΔP相同，可判断出D正确。
2．(2020·山东省济南市高二下学期期末)如图所示，一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降的高度为0.8 m，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度为g＝10 m/s2，则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为( D )
A．0.5 N· s B．1 N· s
C． 2 N· s D．3 N· s
解析：篮球的重心下降高度0.8 m的速度为v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向向下
反弹后篮球的重心上升高度0.2 m的初速度为v2＝＝ m/s＝2 m/s，方向向上
规定竖直向下为正方向，由动量定理得：I合＝mv2－mv1＝0.5×(－2) N·S－0.5×4 N·S＝－3 N·s。故D正确。
3．(2020·广西省钦州市高二下学期期中)如图所示是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人伤害的严重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性：用一个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面。经测量鸡蛋质量约50 g,8层楼高约20米，与地面接触时间约为0.02 s。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求鸡蛋：
(1)下落到地面时动量的大小；
(2)对地面平均作用力的大小。
答案：(1)1 kg·m/s (2)50.5 N
解析：(1)下落到地面时速度由v2＝2gh得v＝20 m/s
动量的大小为p＝mv＝50×10－3×20 kg·m/s＝1 kg·m/s
(2)设向上为正方向，根据动量定理可知，对鸡蛋：(F－mg)Δt＝0－(－mv)
解得F＝＋mg＝N＋0.05×10 N＝50.5 N
由牛顿第三定律可知球对地面平均作用力的大小F′＝50.5 N。
