广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题（含解析）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数
在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数除法运算化简
，由此判断所在象限.
【详解】
，
在复平面内对应的点的坐标为
，在第三象限.
故选：C.
【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题.
2.设函数
,则
( )
A. -6 B. -3 C. 3 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】
由导数的定义可知
f′（1），求导，即可求得答案．
【详解】根据导数的定义：则f′（1），
由f′（x）＝2x+1，
∴f′（1）＝3，
∴
，
故选C．
【点睛】本题考查导数的定义，导数的求导法则，考查计算能力，属于基础题．
3.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有
A. 21种 B. 315种 C. 153种 D. 143种
【答案】D
【解析】
由题意，选一本语文书一本数学书有9×7=63种，
选一本数学书一本英语书有5×7=35种，
选一本语文书一本英语书有9×5=45种，
∴共有63+45+35=143种选法.
故选D.
4.曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
先判定点
是否为切点，再利用导数的几何意义求解.
【详解】当
时，
，即点在曲线
上．
则在点处的切线方程为
，即．故选C．
