黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 理（含解析）
一?单选题
1. 已知圆的方程为
，则它的圆心坐标和半径的长分别是（ ）
A. (2，0)，5 B. (2，0)，
C. (2，0)，
D. (0，2)，
【答案】B
【解析】
【分析】
把圆方程配方成标准方程后可得．
【详解】由题意圆的标准方程是
，圆心坐标是
，半径是．
故选：B．
【点睛】本题考查求圆心坐标和半径，解题方法把圆的一般方程配方成标准方程．
2. 已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
【分析】
由渐近线平行于直线可得两直线斜率相等，即可求出离心率.
【详解】因为一条渐近线平行于直线，可知两直线斜率相等，
由题知双曲线的一条渐近线方程为
，则
，
， 
.
故选：D．
【点睛】本题考查双曲线离心率的求法，属于基础题.
3. 已知点
是椭圆
:
上第一象限的一点，
，
分别是圆
和
上的点，则
的最小值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】
由题可得两个圆心恰好是椭圆的焦点，结合椭圆的几何意义，椭圆上的点到两个焦点距离之和为定值，再根据圆外一点到圆上点距离的最小值为点到圆心距离减去半径即可求解.
【详解】点是椭圆:上第一象限的一点，则点在两圆的外部，
由题可得两圆圆心坐标是
，恰是椭圆的两个焦点，设
，
，两圆的半径为2，1，
所以
.
故选：B
【点睛】此题考查椭圆的定义及几何性质，同时也考查了圆的几何性质，圆外一点到圆上距离的最值问题.
4. 双曲线
的离心率为，则其渐近线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.
详解：
因为渐近线方程为
，所以渐近线方程为，选A.
