黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一数学下学期第一学段考试理科试题（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
观察，奇偶相间排列，偶数位置为负，所以为
，数字是奇数，满足2n-1,
所以可求得通项公式.
【详解】由符号来看，奇数项为正，偶数项为负，所以符号满足，
由数值1，3，5，7，9…显然满足奇数，所以满足2n-1,所以通项公式 为
，选C.
【点睛】本题考查观察法求数列的通项公式，解题的关键是培养对数字的敏锐性，属于基础题.
2.在△ABC中，如果
，那么cosC等于 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
【详解】解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）由余弦定理可得，cosC=
,选D
3.已知集合
，
，则
=（ ）
A. （1，3） B. （1，4） C. （2，3） D. （2，4）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据一元二次不等式的解法，可得集合
，然后根据交集的概念，可得结果.
【详解】由
所以
，所以
又
，所以
故选：C
【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，记住口诀“大于取两边，小于取中间”，还考查集合之间的运算，属基础题.
4.在等差数列
中，若
，则
（ ）
A. 6 B. 10 C. 7 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等差数列的性质，可得
，然后由
，简单计算结果.
【详解】由题可知：
又，所以
故选：B
【点睛】本题主要考查等差数列的性质，若
，则
，考验计算，属基础题.
5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（ ）
A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意得出等比数列的项数、公比和前
项和，由此列方程，解方程求得首项，进而求得
的值.
【详解】依题意步行路程是等比数列，且
，
，
，故
，解得
，故
里.故选B.
【点睛】本小题主要考查中国古典数学文化，考查等比数列前项和的基本量计算，属于基础题.
