吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)
1.下列各组向量中，共线的是( )
A．a＝(－2,3)，b＝(4,6) B．a＝(2,3)，b＝(3,2)
C．a＝(1，－2)，b＝(7,14) D．a＝(－3,2)，b＝(6，－4)
2.设向量a＝(2,0)，b＝(1,1)，则下列结论中正确的是( )
A． |a|＝|b| B．a·b＝0 C．a∥b D． (a－b)⊥b
3.已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于( )
A． 30°或150° B． 30°或60° C． 60°或120° D． 60°或150°
4.在△ABC中，若c＝2，b＝2a，且cosC＝
，则a等于( )
A． 2 B．
C． 1 D．
5.已知等差数列{
}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )
A． 15 B． 30 C． 31 D． 64
6.等差数列{}中，已知a3＝10，a8＝－20，则公差d等于( )
A． 3 B． －6 C． 4 D． －3
7.设等差数列{}的前n项和为
，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( )
A． 63 B． 45 C． 36 D． 27
8.在等比数列{}中，a4＝4，则a2·a6等于( )
A． 4 B． 8 C． 16 D． 32
9.等比数列{}的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是( )
A． 179 B． 211 C． 248 D． 275
10.若在△ABC中，AB＝AC＝1，|
＋
|＝
，则△ABC的形状是( )
A．正三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．等腰直角三角形
11.在△ABC中，一定成立的等式是( )
A．asinA＝bsinB B．acosA＝bcosB
C．asinB＝bsinA D．acosB＝bcosA
12.在△ABC中，已知a＝2，则bcosC＋ccosB等于( )
A．1 B．
C．2 D．4
二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
13.
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋b2<c2，且sinC＝
，则C＝
14.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB＝1∶2，底边BC＝10，则△ABC的周长是
15.已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，则AC与OB的交点P的坐标为________．
16.数列
，
，
，
，
，…的一个通项公式为__________．
