福建省龙海市第二中学2021届高三数学上学期第三次（1月）月考试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：（一）单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知（为虚数单位）的共轭复数为，则（ ）
A． B． C． D．
2.在等差数列中，，则此数列前项的和是（ ）．
A． B． C． D．
3．，，，（其中为自然对数）则（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，始与岸齐，问水深、葭长各几何？”意思是说：“有一个边长为丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面尺．若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面．问水有多深？芦苇多长？”该题所求的水深为（ ）
A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺
5.函数 的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
6．已知直线，，平面、，其中，在平面内，下面四个命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
以上命题中，正确命题的序号是（ ）A．①② B．②④ C．①③ D．③④
7．为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究．当地有一座山，高度为，同学们先在地面选择一点，在该点处测得这座山在西偏北方向，且山顶处的仰角为；然后从处向正西方向走米后到达地面处，测得该山在西偏北方向，山顶处的仰角为．同学们建立了如图模型，则山高为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
8．设双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，以 为圆心， 为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于 ， 两点，若 ，则该双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．2
