黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期6月月考试题 理（含解析）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1.已知集合，，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求解一元二次不等式解出集合，分和两类，得出不等式组求范围，取并集即可得出答案.
【详解】，
当时，，解得，符合题意；
当时，或，解得或，
综上所述，实数a的取值范围是.
故选：B
【点睛】本题考查了由集合的基本运算结果求参数的取值范围，在进行集合的运算时可借助veen图和数轴，使抽象问题直观化，在用数轴表示时要注意端点值的取舍，属于基础题.
2.复数满足，则的最大值是（ ）
A. 3 B. 49 C. 9 D. 81
【答案】C
【解析】
【分析】
本题首先可以设复数，然后通过得出，再然后通过得出，最后根据几何意义即可得出结果.
【详解】设复数，则，
因为，所以，
则复数在复平面内所对应的点的轨迹是圆心为、半径为的圆，
因为，所以，
其几何意义是原点到圆上一点的距离的平方，
因为圆心到原点的距离为，
所以的最大值为，的最大值是，
故选：C.
【点睛】本题考查复数的相关性质，主要考查复数的模以及共轭复数，考查复数在复平面内的几何意义，考查推理能力与计算能力，体现了基础性和综合性，是中档题.
3.已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数在上恒单调递增的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据导函数大于等于0，结合二次函数的性质得出函数在上恒单调递增时，，最后由列举法以及古典概型的概率公式求解即可.
