1．(2020·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(结果保留1位小数)。(单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为________cm。
解析：拉离平衡位置的距离x＝2π×80 cm×＝6.98 cm，题中要求摆动的最大角度小于5°，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的距离不超过7.0 cm；
根据单摆的周期公式T＝2π，结合题意可知
10T′＝11T
代入数据为
10＝11
解得新单摆的摆长为
l′＝96.8 cm。
答案：6.9 96.8
