1.(2020安徽合肥二测,3)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐,其质量为50kg,上半身质量为总质量的0.6倍,做仰卧起坐时下半身重心位置不变,g取10m/s2。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为 ( )
A.10W B.40W C.100W D.200W
答案 C 本题考查功率,通过对克服重力做功的平均功率的求解,体现模型建构和能量观念要素,考查了学生分析问题的能力。
该同学身高约为1.6m,则坐起过程中上半身重心上升的距离h约为1214'> ×1.6m=0.4m,则她每一次坐起过程中克服重力做的功
W=0.6mgh=0.6×50×10×0.4J=120J
1min内她克服重力所做的总功
W总=50W=50×120J=6000J
她克服重力做功的平均功率为
P=12W鎬?t'> =12600060'> W=100W
故C正确,A、B、D错误。
2.(2018北京朝阳二模,18)
如图所示,水平传送带在电动机带动下始终以速度v匀速运动,某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.传送带对物块所做的功为-1212'> mv2
B.物块对传送带所做的功为1212'> mv2
C.物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为mv2
D.由于传送该物块电动机需要多做的功为mv2
答案 D 设物块与传送带间的摩擦力为f,相对滑动过程中,传送带的位移x带=vt,物块的位移x块=12v2'> t。由动能定理得,传送带对物块所做的功W块=ΔEk=fx块=1212'> mv2-0=1212'> mv2,物块对传送带所做的功W带=-fx带=-mv2,A、B错误。摩擦生热为Q=f(x带-x块)=1212'> mv2,C错误。
3.(2019浙江嘉兴教学测试)一女生在校运动会中参加4kg组的铅球比赛。她在某次投掷时的成绩为5m多。经估算可知本次投掷过程中该女生对铅球所做功为 ( )
A.1500J B.150J C.15J D.1.5J
答案 B 铅球做平抛运动,由平抛运动的规律可知,水平方向有x=vt、竖直方向有h=1212'> gt2,则v=x12g2h<'> ,则由动能定理可知,铅球得到的动能等于人做的功,则W=1212'> mv2=12mgx24h'> ,式中h大约为1.6m,x=5m,m=4kg,代入可得W≈156J,选项B正确。
4.(2019浙江杭州模拟四,3)下列表述中符合实际情况的是 ( )
A.小华正常步行的速度约为10m/s
B.小明将一个鸡蛋举过头顶,克服重力做功约为10J
C.小球从3楼自由下落到地面,时间约为1s
D.小强正常上楼时的功率约为10kW
答案 C 人正常步行的速度约为1.2m/s,故A项错误。鸡蛋的质量约0.05kg,将鸡蛋举过头顶,鸡蛋上升的高度约1m,此过程中克服重力做功W克=mgh=0.05×10×1J=0.5J,故B项错误。物体自由下落1s的距离约为h=1212'> gt2=1212'> ×10×12m=5m,与三楼的高度接近,故C项正确。小强正常上楼时的功率等于克服重力做功的功率,人的质量约60kg,人上楼时竖直方向的速度约0.3m/s,则小强正常上楼时的功率P=mgv=60×10×0.3W=180W,故D项错误。
