(三)教学过程
学生探究过程:1.回顾
我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”.对给定的命题p ,如何得到命题p 的否定(或非p ),它们的真假性之间有何联系?
2.思考、分析
判断下列命题是全称命题还是特称命题,你能写出下列命题的否定吗
(1)所有的矩形都是平行四边形;
(2)每一个素数都是奇数;
(3)?x∈R, x2-2x+1≥0。
(4)有些实数的绝对值是正数;
(5)某些平行四边形是菱形;
(6)? x∈R, x2+1<0。
3.推理、判断
你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?(让学生自己表述)
前三个命题都是全称命题,即具有形式“”。
其中命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”,也就是说,
存在一个矩形不都是平行四边形;
命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数;”,也就是说,
存在一个素数不是奇数;
命题(3)的否定是“并非?x∈R, x2-2x+1≥0”,也就是说,
?x∈R, x2-2x+1<0;
后三个命题都是特称命题,即具有形式“”。