1.(2021浙江卷)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示,质量m=1.0×103 kg的汽车以v1=36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s=20 m处,驾驶员发现小朋友排着长l=6 m的队伍从斑马线一端开始通过,立即刹车,最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变,且忽略驾驶员反应时间。
(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小。
(2)若路面宽L=6 m,小朋友行走的速度v0=0.5 m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。
(3)假设驾驶员以v2=54 m/h超速行驶,在距离斑马线s=20 m处立即刹车,求汽车到斑马线时的速度。
2.(2021安徽高三三模)如图甲所示,金属线圈与水平放置的平行板电容器两个极板相连。金属线圈置于如图乙所示的磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,每段时间内磁感应强度的变化率均为=2 T/s。t=0时,将一带电油滴从电容器正中央位置由静止释放,油滴在两板间上下运动又恰与两极板不相撞。油滴无论在下降还是上升过程中,都只有一段时间没有磁场。不考虑平行板电容器的边缘效应及磁场变化对虚线左侧的影响。已知线圈匝数N=200,面积S=100 m2,两极板间距d=20 cm,油滴质量m=1.0×10-6 kg,电荷量q=1.0×10-6 C,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)存在磁场的时间内线圈中产生的感应电动势的大小及油滴在电场中的加速度大小;
(2)油滴释放后第一次下降至最低点的过程中电场力的冲量大小;
(3)t2、t3和tn(n=2,3,4,…)。
