2.(2020•河南洛阳市一模)为了人民的健康和社会的长远发展,我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘,已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱,变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去,假设行驶过程中车受到的摩擦阻力与其质量成正比,受到的空气阻力与车速成正比,当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时,以下判断正确的是( )
A.洒水车的动能保持不变
B.发动机的功率保持不变
C.牵引力的功率随时间均匀减小
D.牵引力大小跟洒水时间成反比
答案 C
解析 以车和车内的水为研究对象,受力分析可知,水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用,由题意,车受到的摩擦阻力与其质量成正比,受到的空气阻力与车速成正比,洒水车匀速行驶,合力为零,整体的质量在减小,故摩擦阻力在减小,空气阻力恒定不变,则由F-Ff-F阻=0知,牵引力减小,Ek=12mv2,洒水车的质量减小,速度不变,故动能减小,故A错误.发动机的功率P=Fv,牵引力减小,速度不变,则发动机的功率减小,故B错误.牵引力F=Ff+F阻,洒水车的质量随时间均匀减小,则牵引力的大小随洒水时间均匀减小,不成反比,故D错误.牵引力的功率随洒水时间均匀减小,故C正确.
3.(多选)(2020•陕西宝鸡中学第三次模拟)我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢的质量均为m,动车的额定功率都为P,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力恒为车重的k倍.某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组( )
A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同
B.加速运动时,第3、4节与第7、8节车厢间的作用力之比为1∶1
C.无论是匀加速启动还是以恒定功率启动,行驶的最大速度vm都为P8kmg
D.以恒定功率启动达到最大速度vm的过程中,动车组的平均速度大于12vm
答案 BD
解析 启动时乘客受到车厢的作用力包括两部分,一部分提供乘客前进的动力,与运动方向相同,另一部分对乘客的竖直向上的支持力与重力平衡,因此乘客受到车厢的作用力应该是这两部分力的合力,方向与乘客运动方向不同,A错误;由于第1、5节车厢为动车,其余为拖车,根据对称性,第4、5节车厢间不存在作用力,第3、4节与第7、8节车厢间的作用力相等,B正确;设每节动车的功率为P,每一节车厢的质量是m,阻力为kmg,以恒定的功率启动时,最后做匀速运动,牵引力等于阻力时速度达到最大;以恒定的加速度启动,先达到额定功率,再保持功率不变,最后达到最大速度时,牵引力也与阻力相等,最后的速度与恒定功率启动的速度相等.根据功率定义可知2P=8kmgvm,可得最大速度均为vm=P4kmg,C错误;以恒定功率启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,其v-t 图象是斜率越来越小的曲线,其与时间轴围成的面积比匀加速运动围成的面积大,匀加速的平均速度为12vm,因此以恒定功率启动时的平均速度大于12vm,D正确.