1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1所带电荷为q,球2所带电荷为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知 ( )
A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6
答案:D
解析:由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=k 12Q1Q2rsi=m:/"/>2'>知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三个小球相同,则两球接触时平分总电荷量,故有q·nq=12nq2路q+nq22'> ,解得n=6,D正确。
2.对于真空中电荷量为Q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r处的电势就为φ=12kQr'> (k为静电力常量)。如图所示,一质量为m、电荷量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上,在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球,金属球接地,两球球心间距离为d。由于静电感应,金属球上分布的感应电荷量为q'。则下列说法正确的是( )
A.金属球上的感应电荷量q'=-12Rd'> q
B.金属球上的感应电荷量q'=12Rd-R'> q
C.绝缘丝线对小球的拉力大小为mg+12kqq'd2">
D.绝缘丝线对小球的拉力大小为mg-12kqq'd2">
答案:A
解析:金属球上感应电荷在圆心O点产生的电势为φ1=12kq'R"> ;q在圆心O点的电势为φ2=12kqd'> ,由于O点的电势为零,故φ1+φ2=0,联立解得q'=-12Rqd'> ,故A正确,B错误;若金属球上的感应电荷全部均匀分布在球壳上,则绝缘丝线对小球的拉力大小为F=mg+12kqq'd2"> ,但由于存在静电吸引作用,金属球上的感应电荷的分布偏向上方,故两者的静电引力大于12kqq'd2"> ,即绝缘丝线对小球的拉力大小大于mg+12kqq'd2"> ,故C、D错误。
