1.如图所示,三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径,已知所有磁场的磁感应强度随时间的变化关系都满足B=kt,磁场方向如图所示。测得A环内感应电流为I,则B环和C环内感应电流分别为( )
A.IB=I,IC=0 B.IB=I,IC=2I
C.IB=2I,IC=2I D.IB=2I,IC=0
答案:D
解析:C环中穿过圆环的磁感线完全抵消,磁通量为零,保持不变,所以没有感应电流产生,则IC=0。根据法拉第电磁感应定律得E=n12螖桅螖t'> =n12螖B螖t'> S=kS,S是有效面积,可得E∝S,所以A、B中感应电动势之比EA∶EB=1∶2,根据欧姆定律得,IB=2IA=2I。选项D正确。
2.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则( )
A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D.a、b线圈中电功率之比为3∶1
答案:B
解析:由楞次定律可判断,两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向,选项A错误;由E=n12螖B螖t'> S,S=l2,R=ρ12lS'> ,I=12ER'> ,P=12E2dy>R'> ,可知Ea∶Eb=9∶1,Ia∶Ib=3∶1,Pa∶Pb=27∶1,选项B正确,选项C、D错误。
3.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻。把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B.电阻R两端的电压随时间均匀增大
C.线圈电阻r消耗的功率为4×10-4 W
D.前4 s内通过R的电荷量为4×10-4 C
答案:C
解析:由楞次定律可知,线圈中的感应电流方向为逆时针方向,选项A错误;根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势恒定为E=12nS螖B螖t'> =0.1V,电阻R两端的电压不随时间变化,选项B错误;回路中电流I=12ER+r'> =0.02A,线圈电阻r消耗的功率为P=I2r=4×10-4W,选项C正确;前4s内通过R的电荷量为q=It=0.08C,选项D错误。
