一、教材概念·结论·性质重现
1．直线的倾斜角
(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°．
(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α＜180°．
2．斜率公式
(1)我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 k＝tan α．
(2)倾斜角是90°的直线没有斜率，倾斜角不是90°的直线都有斜率．
(3)如果直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，则直线P1P2的斜率k＝．
斜率公式与两点的顺序无关，即两纵坐标和两横坐标在公式中的次序可以同时调换．就是说，如果分子是y2－y1，那么分母必须是x2－x1；反过来，如果分子是y1－y2，那么分母必须是x1－x2．
3．直线方程的五种形式
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名称
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方程
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适用范围
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点斜式
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y－y0＝k(x－x0)
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斜率k存在
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斜截式
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y＝kx＋b
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斜率k存在
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两点式
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＝
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x1≠x2，y1≠y2，即不与坐标轴平行或重合的直线
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截距式
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＋＝1
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ab≠0，即不垂直于坐标轴，不过原点的直线
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一般式
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Ax＋By＋C＝0
(A2＋B2≠0)
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所有的直线都适用
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(1)求直线方程时，若不能判断直线是否具有斜率，应对斜率存在与不存在加以讨论．
(2)“截距式”中截距不是距离，而是直线与坐标轴交点的相应坐标．在用截距式时，应先判断截距是否为0．若不确定，则需分类讨论．
