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高中数学编辑
新课标2023版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及其分布解答题模板构建6统计与概率教案
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1039 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/24 9:31:42
    下载统计今日0 总计4
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资源简介
某市某超市为了回馈新老顾客,决定在2023年元旦来临之际举行“庆元旦,迎新年”的抽奖派送礼品活动,为设计一套趣味性抽奖送礼品的活动方案,该超市面向该市某高中学生征集活动方案,该中学某班数学兴趣小组提供的方案获得了征用.方案如下:将一个4×4×4的正方体各面均涂上红色,再把它分割成64个相同的小正方体.经过搅拌后,从中任取两个小正方体,记它们的着色面数之和为ξ,记抽奖一次中奖的礼品价值为η
(1)P(ξ=3).
(2)凡是元旦当天在该超市购买物品的顾客,均可参加抽奖.记抽取的两个小正方体着色面数之和为6,设为一等奖,获得价值50元的礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为5,设为二等奖,获得价值30元的礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为4,设为三等奖,获得价值10元的礼品,其他情况不获奖.求某顾客抽奖一次获得的礼品价值的分布列与数学期望.
[规范解答]
解:(1)64个小正方体中,三面着色的有8个,两面着色的有24个,一面着色的有24个,另外8个没有着色,
所以P(ξ=3)=                     4
(2)ξ的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6,η的取值为50,30,10,0,   5
P(η=50)=P(ξ=6)=                         6
P(η=30)=P(ξ=5)=                      7
P(η=10)=P(ξ=4)=                  8
P(η=0)=1-     9
所以,随机变量η的分布列为
η
50
30
10
0
P
 
 
 
 
所以E(η)=50×+30×+10×+0×.12分
第一步:确定随机变量的所有可能值;
第二步:求每一个可能值所对应的概率;
第三步:列出离散型随机变量的分布列;
第四步:求均值和方差;
第五步:反思回顾、查看关键点、易错点和答题规范.
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