1．(2021年深圳一模)(多选)如图所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨，左侧接定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行，且与导轨接触良好，导轨电阻不计．则金属杆在运动过程中，速度大小v、流过的电量q与时间t或位移x的关系图像正确的有( )
A B
C D
【答案】ABD 【解析】设导轨宽度为L、金属杆的质量为m、电阻为r.对金属杆根据牛顿第二定律可得BIL＝ma，其中，I＝，则有a＝，所以加速度随着速度的减小而减小，根据v＝v0－at可知v－t图像的斜率减小，A正确．取初速度方向为正方向，在很短的一段时间Δt内，根据动量定理可得FΔt＝mΔv，即－＝mΔv，解得＝－，所以v－x图像为一条倾斜的直线，B正确．取初速度方向为正方向，根据动量定理可得BLIt＝mv0－mv，解得q＝t＝＝·t，由于加速度逐渐减小，则q－t图像的斜率减小，C错误．根据电荷量的计算公式可得q＝t＝＝＝·x，所以q－x图像是一条倾斜的直线，D正确．
2．(多选)如图所示，水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨，导轨间距为L，导轨上面平行放着质量相等的导体棒ab和cd.设导体棒始终处于竖直向上的大小为B的匀强磁场区域内，且导体棒可在导轨上无摩擦地滑行，初始时刻ab棒静止，给cd棒一个向右的初速度v0，则( )
A．ab棒将向左运动
B．cd棒的速度一直大于ab棒的速度
C．ab棒的最大速度为0.5v0
D．当cd棒速度为0.8v0时，回路中的电动势为0.6BLv0
【答案】CD 【解析】当cd棒向右运动时，根据右手定则可知产生abcd方向的电流，再对ab棒分析，根据左手定则可知ab棒受到向右的安培力，ab棒向右运动，A错误；根据对ab棒和cd棒受力分析可知cd棒做减速运动，ab棒做加速运动，最终两棒共速一直运动下去，B错误；两棒在运动过程中因为水平方向上不受摩擦力，动量守恒，当两棒共速时ab棒具有最大速度，故有mv0＝2mv1，解得v1＝0.5v0，C正确；当cd棒速度为0.8v0时，设ab棒的速度为v2，根据动量守恒定律可知mv0＝mv2＋m×0.8v0，解得v2＝0.2v0；两棒均向右运动，所以可知回路中的感应电动势E＝BLv相对＝BL(0.8v0－0.2v0)＝0.6BLv0，D正确．
