例2 设原命题为:“对顶角相等”,把它写成“若p则q”形式为________.它的逆命题为________,否命题为________,逆否命题为________.
分析 只要确定了“p”和“q”,则四种命题形式都好写了.
解 若两个角是对顶角,则两个角相等;若两个角相等,则这两个角是对顶角;若两个角不是对顶点,则这两个角不相等;若两个角不相等,则这两个角不是对顶角.
例3 “若P={x |x|<1},则0∈P”的等价命题是________.
分析 等价命题可以是多个,我们这里是确定命题的逆否命题.
≠{x||x|<1}”
例4 分别写出命题“若x2+y2=0,则x、y全为0”的逆命题、否命题和逆否命题.
分析 根据命题的四种形式的结构确定.
解 逆命题:若x、y全为0,则x2+y2=0;
否命题:若x2+y2≠0,则x,y不全为0;
逆否命题:若x、y不全为0,则x2+y2≠0.