1. 设函数 ，（1）若当 时， 取得极值，求 的值，并讨论 的单调性；（2）若 存在极值，求 的取值范围，并证明所有极值之和大于 ．
解析：（1） ，依题意有 ，故 ．
从而 ．
的定义域为 ，当 时， ；
当 时， ；当 时， ．
从而， 分别在区间 单调增加，在区间 单调减少．
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