一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列命题中的假命题是( )．
A．∃x0∈R，lg x0＝0 B．∃x0∈R，tan x0＝1
C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R,2x＞0
解析 对于A，当x0＝1时，lg x0＝0正确；对于B，当x0＝时，tan x0＝1，正确；对于C，当x＜0时，x3＜0错误；对于D，∀x∈R,2x＞0，正确．
答案 C
2．(2012·杭州高级中学月考)命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是( )．
A．∃x0＞0，x20＋x0＞0 B．∃x0＞0，x20＋x0≤0
C．∀x＞0，x2＋x≤0 D．∀x≤0，x2＋x＞0
解析 根据全称命题的否定是特称命题，可知该命题的否定是：∃x0＞0，x20＋x0≤0.
答案 B
3．(★)(2012·郑州外国语中学月考)ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是( )．
A．0＜a≤1 B．a＜1
C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0
