一、教材分析
(1)正确理解概率的含义。
在概率定义的基础上,从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义,澄清日常生活中遇到的一些错误认识:
①试验:通过抛掷一枚质地均匀的硬币,解释正面朝上的概率为0.5含义,纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上”的错误认识;通过从盒子中摸球的试验,解释中奖概率为 的含义,纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。
②随机性与规律性:解释每次试验结果的随机性,多次试验结果的规律性,进一步说明频率与概率之间的区别。
(2)了解概率在实际问题中的应用。
①概率与公平性的关系:利用概率解释游戏规则的公平性,判断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。
②概率与决策的关系:介绍统计中极大似然法思想的概率解释,并清楚它的概率基础:在一次试验中,概率大的事件发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中经常使用的。
③概率与预报的关系:通过天气预报、地震预报、股票预报等实例,让学生了解概率在预报中的作用。