1.1.2子集、全集、补集
教学目标:
1.了解集合之间包含关系的意义.
2.理解子集、真子集的概念
3.了解全集的意义,理解补集的概念.
观察下列各组集合,A与B之间具有怎样的关系?如何用语言来表述这种关系?
(1) , ;(2) ;
(3) ,
(4)本班所有姓王的同学组成的集合A与本班所有同学组成的集合B间的关系.
三、建构数学
1.上述每组中的集合A,B具有的关系可以用子集的概念来表述.
如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若 ,则 ),那么称集合A为集合B的子集(subset),记作 或 ,
读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”.
还可以用Venn图表示.
2.由定义易知 ,即:任何一个集合是它本身的子集.
不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:
对于 ,我们规定: .即空集是任何集合的子集.