1.2.2教案 子集、全集、补集(二)
教学目标:了解全集的意义,理解补集的概念,能利用Venn图表达集合间的关系;渗透相对的观点.
教学重点:补集的概念.
教学难点:补集的有关运算.
一、创设情境
1.复习引入:两个集合之间的关系
(1)子集:若任意 ,则
有两种可能情形:①A是B的一部分(真子集);②A与B是同一集合(相等)
当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作A B或B A
(2)集合相等:若 , ,则A=B
(3)空集是任何集合的子集, A;空集是任何非空集合的真子集,若A≠ ,则 A
(4)任何一个集合是它本身的子集
(5)含n个元素的集合 的所有子集的个数是 ,所有真子集的个数是 ,非空真子集数为
2.相对某个集合 ,其子集中的元素是 中的一部分,那么剩余的元素也应构成一个集合,这两个集合对于 构成了相对的关系,这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题全集和补集。
二、活动尝试
请同学们由下面的例子回答问题: