对数换底公式
[教学目的]使学生理解对数换底公式的意义，掌握其推导方法，初步学会它在对数式恒等变形中的应用。
[教学重点]对数换底公式的应用
[教学难点]对数换底公式的推导
一、新课引入：
已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求log =?
像log 这样的对数值是不能直接从常用对数表中查出的。能不能将以5为底的对数，换成以10为底的对数呢？这就要学习对数换底公式。什么是对数换底公式？怎样用我们所掌握的知识来得到它呢？又如何运用它呢？这就是本节课要解决的问题。
二、新课讲解：
公式：
证明：设 ，则 ，两边取以a为底的对数，得
x ,即 。
1、 成立前提：b>0且b≠1,a>0,且a≠1
2、 公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底。
3、自然对数 lnN=log e=2.71828
