课题：§3.1.1方程的根与函数的零点
教学目标：
知识与技能 理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．
过程与方法 零点存在性的判定．
情感、态度、价值观 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．
教学重点：
重点 零点的概念及存在性的判定．
难点 零点的确定．
教学程序与环节设计：
教学过程与操作设计：
环节 教学内容设置 师生双边互动
创
设
情
境 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：
○1方程 与函数
○2方程 与函数
○3方程 与函数
师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和 轴交点坐标的关系，引出零点的概念．
生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流．
师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？
组
织
探
究 函数零点的概念：
对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点．
函数零点的意义：
函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标．
即：
方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．
函数零点的求法：
求函数 的零点：
○1 （代数法）求方程 的实数根；
○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
师：引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法．
生：认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义探索其求法：
○1 代数法；
○2 几何法．
