2.4 幂函数
教学目标:
1.了解幂函数的概念;
2.会画幂函数的图像,根据图像了解幂函数的性质;
3.能对幂函数的性质行进初步运用。
教学重点与难点
重点:常见幂函数的概念和性质
难点:幂函数的单调性与幂指数的关系
教学过程
一、复习引入
指数函数定义: 一般地,形如 的函数叫做指数函数,它的定义域是R。
对数函数定义: 一般地,如果 的b次幂等于N。即
。
那么就称b是以a为低N的对数,记作
其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
二、新课讲解
1.幂函数的概念
幂函数的定义: 一般的,我们把形如 的函数称为幂函数,其中x是自变量,a是常数。
说明:1. 中 前面的系数是1,并且后面没有常数项;
2.底数是自变量,指数是常量;
3.要确定一个幂函数,需要一个条件就可以,即把常数a确定下来。