考虑极端情况，是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中，常用到的极端元素有：数集中的最大数与最小数；两点间或点到直线距离的最大值与最小值；图形的最大面积或最小面积；数列的最大项或最小项；含元素最多或最少的集合，等等。 运用极端原理解决问题的基本思路，就是通过考虑问题的极端情形下的结果及解决极端情形的方法，寻找出解决问题的一般思路与方法，使问题得以顺利解决。
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