初等数论的基本研究对象是整数.两个整数的和、差、积都是整数,但商却不一定是整数.由此引出了数论中最基本的概念:整除. 整除性理论是初等数论中最基础的部分,它是在带余除法的基础上建立起来的. 整数a除以整数 b (b≠0),可以将a表示为a=bq+r,这里q,r是整数,且0≤r<b.q称为a除以b所得的商,r称为a除以b所得的余数.
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