二维形式的柯西不等式(二)
教学目标:会利用二维柯西不等式及三角不等式解决问题,体会运用经典不等式的一般方法——发现具体问题与经典不等式之间的关系,经过适当变形,依据经典不等式得到不等关系.
教学重点:利用二维柯西不等式解决问题.
教学难点:如何变形,套用已知不等式的形式.
教学过程:
一、复习引入:
1. 提问:二维形式的柯西不等式、三角不等式? 几何意义?
答案: ;
2. 讨论:如何将二维形式的柯西不等式、三角不等式,拓广到三维、四维?
3. 如何利用二维柯西不等式求函数 的最大值?
要点:利用变式 .
二、讲授新课:
1. 最大(小)值:
① 出示例1:求函数 的最大值?
分析:如何变形?