2013年高三数学一轮复习 第八章第4课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．(2010•高考广东卷)若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是( )
A．(x－5)2＋y2＝5 B．(x＋5)2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5
解析：选D.设圆心O(a,0)(a<0)，则5＝|a|12＋22⇒|a|＝5，得a＝－5，∴圆O的方程为(x＋5)2＋y2＝5.
2．已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．
解析：∵点A(1,2)在圆x2＋y2＝5上，∴过点A与圆O相切的切线方程为x＋2y＝5，易知切线在坐标轴上的截距分别为5，52，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为254.
答案：254
3．(2011•高考湖北卷)过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为2，则直线l的斜率为________．
解析：由题意知直线要与圆相交，必存在斜率，设为k，则直线方程为y＋2＝k(x＋1)，又圆的方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心为(1,1)，半径为1，
∴圆心到直线的距离d＝|k－1＋k－2|1＋k2＝1－222，
