2013年高三数学一轮复习 第八章第7课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．若k∈R，则方程x2k＋3＋y2k＋2＝1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是( )
A．－3C．k<－3或k>－2 D．k>－2
解析：选A.由题意可知，k＋3>0，k＋2<0，解得－32．已知点P(3，－4)是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)渐近线上的一点，E、F是左、右两个焦点，若EP→•FP→＝0，则双曲线的方程为( )
A.x23－y24＝1 B.x24－y23＝1
C.x29－y216＝1 D.x216－y29＝1
解析：选C.设E(－c,0)、F(c,0)，于是有EP→•FP→＝(3＋c，－4)•(3－c，－4)＝9－c2＋16＝0.于是c2＝25.排除A，B.又由D中双曲线的渐近线方程为y＝±34x，点P不在其上排除D.故选C.
