2013年高三数学一轮复习 第八章第9课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．AB为过椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则△FAB的最大面积为( )
A．b2 B．ab
C．ac D．bc
解析：选D.设A、B两点的坐标为(x1，y1)、(－x1，－y1)，则S△FAB＝12|OF|•|2y1|＝c|y1|≤bc.
2．(2011•高考山东卷)设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是( )
A．(0,2) B．[0,2]
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
解析：选C.∵x2＝8y，∴焦点F的坐标为(0,2)，准线方程为y＝－2.由抛物线的定义知|MF|＝y0＋2.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2＋(y－2)2＝(y0＋2)2.
由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交，又圆心F到准线的距离为4，故42.
3．已知曲线x2a－y2b＝1与直线x＋y－1＝0相交于P、Q两点，且OP→•OQ→＝0(O为原点)，求1a－1b的值．
解：设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，
