2013年高三数学一轮复习 第二章第8课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．(2011•高考福建卷)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
A．(－1,1) B．(－2,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
解析：选C.∵方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝m2－4>0，∴m>2或m<－2.
2．函数f(x)＝3x＋x2－2的零点共有________个．
解析：由f(x)＝0，得3x＝2－x2，作出y＝3x与y＝2－x2的图象便知．
答案：2
3．(2012•天津调研)函数f(x)＝x3－3x－a在(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是________．
解析：由f(x)＝0，得a＝x3－3x.令g(x)＝x3－3x，则g′(x)＝3x2－3＝3(x2－1)＞0(1＜x＜2)，
∴－2＝g(1)＜g(x)＜g(2)＝2，即－2＜a＜2.
答案：(－2,2)
一、选择题
