2013年高三数学一轮复习 第二章第10课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．设y＝－2exsinx，则y′等于( )
A．－2excosx B．－2exsinx
C．2exsinx D．－2ex(sinx＋cosx)
解析：选D.∵y＝－2exsinx，
∴y′＝(－2ex)′sinx＋(－2ex)•(sinx)′
＝－2exsinx－2excosx＝－2ex(sinx＋cosx)．
2．曲线f(x)＝xlnx在点x＝1处的切线方程为( )
A．y＝2x－2 B．y＝2x＋2
C．y＝x－1 D．y＝x＋1
解析：选C.f′(x)＝lnx＋1，f′(1)＝1，f(1)＝0.切线方程为y＝1×(x－1)，即y＝x－1，故选C.
3．(2012•绵阳质检)设函数f(x)＝13ax3＋bx(a≠0)，若f(3)＝3f′(x0)，则x0＝________.
解析：由已知f′(x)＝ax2＋b，又f(3)＝3f′(x0)，则有9a＋3b＝3ax20＋3b，所以x20＝3，则x0＝±3.
答案：±3
4．已知函数f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是2x－3y＋1＝0，则f(1)＋f′(1
