2013年高三数学一轮复习 第三章第5课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．函数y＝ cosx－12的定义域为( )
A.－π3，π3 B.kπ－π3，kπ＋π3，k∈Z
C.2kπ－π3，2kπ＋π3，k∈Z D．R
解析：选C.由题意得cosx≥12，
即2kπ－π3≤x≤2kπ＋π3，k∈Z，
故函数定义域为2kπ－π3，2kπ＋π3，k∈Z.
2．(2011•高考湖北卷)已知函数fx＝3sinx－cosx，x∈R，若fx≥1，则x的取值范围为( )
A.x|kπ＋π3≤x≤kπ＋π，k∈Z
B.x|2kπ＋π3≤x≤2kπ＋π，k∈Z
C.x|kπ＋π6≤x≤kπ＋5π6，k∈Z
D.x|2kπ＋π6≤x≤2kπ＋5π6，k∈Z
解析：选B.∵fx＝3sinx－cosx＝2sinx－π6，
∴fx≥1，即2sinx－π6≥1，∴sinx－π6≥12，
∴π6＋2kπ≤x－π6≤5π6＋2kπ，k∈Z.
解得π3＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.
3．当－π2≤x≤π2，函数y＝sinx＋3cosx的最大值为________，最小值为________．
解析：y＝2sinx＋π3，－π6≤x＋π3≤
