2013年高三数学一轮复习 第三章第7课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝2a，则( )
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
解析：选A.由余弦定理可得，c2＝a2＋b2－2abcosC，
又C＝120°，
∴2a2＝a2＋b2＋ab，
∴a2＝b2＋ab＞b2，∴a＞b.
2．(2011•高考福建卷)若△ABC的面积为3，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于________．
解析：由于S△ABC＝3，BC＝2，C＝60°，∴3＝12×2•AC•32，∴AC＝2，∴△ABC为正三角形，∴AB＝2.
答案：2
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2b－c)•cosA－acosC＝0.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝3，S△ABC＝334，试判断△ABC的形状，并说明理由．
解：(1)法一：∵(2b－c)cosA－acosC＝0，
