2013年高三数学一轮复习 第五章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版
1．设数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6＝2且S5＝30，则S8等于( )
A．31 B．32
C．33 D．34
解析：选B.由已知可得a1＋5d＝25a1＋10d＝30，
解得a1＝263d＝－43，所以S8＝8a1＋8×72d＝32.
2．(2011•高考大纲全国卷)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝( )
A．8 B．7
C．6 D．5
解析：选D.∵Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝a1＋kd＋a1＋(k＋1)d＝2a1＋(2k＋1)d＝2×1＋(2k＋1)×2＝4k＋4＝24，∴k＝5.
3．等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则数列{an}的前9项和S9等于________．
解析：∵a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，
∴3a4＝39,3a6＝27，∴a4＝13，a6＝9，则S9＝92(a1＋a9)＝92(a4＋a6)＝92×(13＋9)＝99.
答案：99
4．(2012•荆州质检)已知数列{an}的通项公式为an＝2n.若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
解：a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32.
设{bn}的公差为d，则有b1＋2d＝8，b1＋4d＝32.解得b1＝－16.d＝12.
