一、圆周运动的临界问题
1.圆周运动中的临界问题的分析方法
首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值．
2.特例（1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：
注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力
①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv2/R→v临界= （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度V临≠
②能过最高点的条件：v≥ ，当V＞ 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．
③不能过最高点的条件：V＜V临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）
（2）如图（a）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：
注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．
①当v＝0时，N＝mg（N为支持力）
