一.高考考点
(一)直线与平面垂直
(1)直线与平面垂直的定义:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么就称这条直线和这个平面垂直。
(2)直线与平面垂直的判定:常用方法有:
① 判定定理: .
② b⊥α, a∥b a⊥α;(线面垂直性质定理) ③α∥β,a⊥βa⊥α(面面平行性质定理)
④α⊥β,α∩β=l,a⊥l,aβa⊥α(面面垂直性质定理)
(3)直线与平面垂直的性质定理:
① 如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。( a⊥α,b⊥α⇒a∥b)
② 直线和平面垂直时,那么该直线就垂直于这个平面内的任何直线( )
(4)点到平面的距离的定义:从平面外一点引这个平面的垂线,这个点和垂足间的线段的长度叫做这个点到平面的距离。
(5)三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也