一.高考考点
(一)空间向量
1.空间向量的概念:在空间,我们把具有大小和方向的量叫做向量
2.空间向量的运算(利用基底表示其它向量)
=a+b, (指向被减向量), λa
运算律:
⑴加法交换律: ⑵加法结合律: ⑶数乘分配律:
3.共线向量(平行向量)
(1)概念:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量。a平行于b,记作a∥b
(2)共线向量定理:对空间任意两个向量a、b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ,使a=λb。
推论:如果l为经过已知点A且平行于已知向量a的直线,那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式 a ① 其中向量a叫做直线l的方向向